Si quiere pagar la primera cita, entonces sí, debería hacerlo. Pero en una sociedad donde los hombres y las mujeres tienen oportunidades económicas más o menos iguales, como los Estados Unidos, no veo por qué los hombres deberían estar obligados a pagar la primera cita simplemente porque son hombres.
Tenga en cuenta que incluso entre las personas que son bastante equitativas en cuanto al género, a veces se considera educado para la persona que sugiere y organiza la fecha para ofrecer el pago. Si te invito a cenar en un restaurante elegante y no sé si puedes costearlo, debería planear pagar la factura completa. (Esta es una gran parte de por qué me gustan las primeras citas baratas y económicas como el café o las bebidas).