No.
Si las cosas funcionan, no podrás mantener la relación en secreto. La gente lo resolverá y chismeará. Los chismes rara vez son amables y usualmente dañinos. Uno o ambos de tus trabajos sufrirán.
Si las cosas no funcionan, entonces te verás obligado a ver a la otra persona todos los días. Esto es sumamente incómodo y puede afectar el rendimiento en el trabajo, especialmente si trata de evitarse cuando debería trabajar en equipo. Además, no se sabe qué dirá la otra persona a tus espaldas. Ver anterior sobre chismes.
Pero lo peor es cuando uno de ustedes está interesado pero el otro resulta que no lo está. Esa es una pesadilla para todos.
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Sinceramente, no hay un buen escenario probable.