El padre de mi hijo está en un hogar de recuperación. Llamé para desearle una Feliz Navidad, pero su consejero dijo que tenía una cara de póquer, no emoción. Qué significa eso?

Significa lo que suena. Sin emoción.
Una cara de póquer es cuando las personas juegan al póquer y no quieren revelar si tienen cartas ganadoras o perdedoras para los otros jugadores. No muestran ninguna emoción. Habló contigo y no estaba feliz ni triste. Nada.

Significa que no respondió de ninguna manera emocional (positiva o negativa).