¿Es normal que los turcos les digan a los nuevos amigos ‘nos vemos, cariño’?

Mayormente no, ellos no.

Mira si la persona que dijo eso usualmente le dice eso a todos. Porque algunas personas hacen eso. Si este no es el caso, aquí están las posibilidades:

Si la persona que dijo es del sexo opuesto, entonces él / ella probablemente esté coqueteando.

Si ambos son mujeres, es normal. Algunas chicas hacen eso.

Si ambos son hombres, entonces él es probablemente gay.