¿Debería renunciar alguna vez a una amistad que odiaría perder incluso si la otra persona no se esfuerza?

No estoy seguro de qué significa “renunciar” en este contexto. ¿Todavía vives en la misma ciudad, pero tu ‘amigo’ simplemente se niega a pasar el rato contigo cuando lo sugieres? Entonces ya no eres amigo, has sido abandonado. Siga adelante.
¿O vives a mil millas de distancia, así que no es práctico juntarse con frecuencia por más tiempo? Tengo muchos amigos como este. Nos mantenemos en contacto, por correo (raramente en estos días, pero sigue ocurriendo) o por correo electrónico, Skype o cualquier otra forma de comunicación electrónica que funcione para nosotros. Y luego, cuando una u otra parte viaja al dominio de la otra, nosotros visitamos. Y se ha tenido un tiempo maravilloso. ¿Seguimos de cerca, de cerca, de cerca, como éramos cuando vivíamos lado a lado? No del todo, pero después de una noche juntos y algo de buena comida, bebida y conversación, puede sentirse casi igual, y no debe ser rechazado. Mantente en contacto. Deje la puerta metafórica entreabierta, esperando a quien sea que pueda caminar y alcanzarla.
Y, por supuesto, probablemente hay algunos casos intermedios. Si alguien simplemente se está alejando, y no responde, no se acerca a recoger una línea de vida que les arrojaste, que así sea. Déjalos ir. Lamento en silencio por ti mismo por un momento, quizás, pero celebra los buenos momentos que compartiste, y reconoce que las personas cambian, que incluyes, y que tal vez lo que te unió para empezar no tiene influencia. Si usted es un buen amigo, entonces, si el azar lo vuelve a juntar, les dará la bienvenida como una vez que lo hizo, y disfrutará recogiendo desde donde lo dejó. Pero si eso no sucede, bueno.

Es importante definir el término “amigo”. En un lado del espectro de la amistad, existe la idea de un amigo como alguien por quien darías tu vida. En el otro lado hay alguien con quien estás familiarizado, como un encargado de la tienda que puedes ver todos los días. ¿En qué parte del espectro cae esta persona?

La mayoría de las “amistades” son de naturaleza transaccional. Lo que debe revisar es esto: ¿la relación le cuesta más de lo que está dispuesto a pagar por los beneficios relacionales? Si es así, termina la relación. Si no, o si no está seguro, no lo termine todavía. Si tiene miedo de terminarlo por cualquier motivo, ese es un problema diferente y debe abordarse por separado, caso por caso.

¡Buena suerte!

Tu amigo es porque quieres, ¿verdad? No porque lo estés buscando para que te haga un favor. Si tu amigo es un amigo, sea bueno o malo.