¿Cómo llamas a alguien que es agradable, extrovertido y carismático pero al mismo tiempo socialmente inepto?

Un introvertido bien entrenado. Alguien que es introvertido por naturaleza pero a través de entrenamiento y experiencia construye un armamento social respetable. Probablemente esto no oculte completamente la incomodidad en ciertas situaciones y la timidez en otras. En última instancia, una persona que se sienta menos cómoda alrededor de otras personas encontrará formas de evitarlas y siempre mostrará signos de que prefiere estar sola. No importa si tienen un cinturón negro social o no.

No creo que alguien que sea socialmente inepto pueda ser “carismático”. Podrías estar describiéndome con todo eso; un esfuerzo constante y una observación constante del comportamiento de otras personas ha mitigado el peor de mis “síntomas”, pero creo que “carismático” es un poco más de lo que cualquier persona socialmente ansiosa mantendrá.

Vale la pena señalar que “timidez” no es lo mismo que “introversión”; algunas personas realmente disfrutan o anhelan la compañía de otros a pesar de sus problemas de socialización; algunos introvertidos son perfectamente competentes en la interacción social pero aún necesitan cantidades significativas de tiempo a solas.

Dicho lo anterior, su descripción se ajusta bastante a esto: trastorno de personalidad por evitación: Wikipedia, que cita el Manual de Diagnóstico y Estadística de la APA, sección 301.82.

Aspberger’s – la ortografía puede y no puede tener el apóstrofe. Lo busqué primero.
http://www.mayoclinic.com/health

Socialmente no calibrado
Tener bajo EQ o baja inteligencia social