Sí, he tenido eso con varias amigas.
Básicamente es solo un nivel más profundo o de amistad. Pero no hay exclusividad sexual.
Ustedes son básicamente amigos. Tal vez un nivel más profundo de confianza. Podría haber más atracción física también. Y hasta podrías hacer cosas que son típicas de una pareja. Pero por varias razones, eliges no buscar una relación exclusiva.
Ejemplo de temporada
Conocí a alguien el verano pasado. Ella se quedaba con su madre durante el verano mientras estaba lejos de sus estudios universitarios. Nos hicimos amigos porque teníamos mucho en común. Iríamos a conciertos, bares, etc. Y nos hicimos un examen físico varias veces. Pero a largo plazo, no estábamos hechos el uno para el otro. Más allá del verano no funcionaría porque tenía que regresar a Nueva York. ¿Podríamos hacerlo funcionar? Por supuesto. ¿Querríamos? no realmente, no había una conexión emocional tan fuerte.
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Ejemplo de amigo
Había sido amiga de alguien que me quería en la escuela secundaria. Su familia era increíble y salía mucho con ellos. Dos años después de ser amigas (yo estaba en el 11º grado y ella en el 10º grado) nos encontramos a ambos solteros. Bueno de todos modos, salimos como regulares. Pero esta vez estábamos de regreso de una fiesta, me la llevaba a casa. Pero decidimos pasar un buen rato más (era bastante obvio que había habido una cierta tensión sexual ese día entre nosotros). Bueno, como haría cualquier hombre de 17 años impulsado por una hormona con un automóvil, conduje hasta una bonita colina con vista a la ciudad 
Lo hicimos durante mucho tiempo, tal vez un poco más. Pero nosotros seguimos jugando la parte de “No, no puede arruinar nuestra amistad”. En ese momento le dije que había desarrollado sentimientos por ella. Ella estalló en risa porque sabía que incluso yo no creía eso. Continuamos más. Y luego muchas veces después pero nunca nos convertimos en pareja. Terminé en una relación, y ella quedó embarazada, por lo que volvimos a solo amigos promedio.
El punto de la historia anterior es que puedes tener una amistad muy cercana sin el compromiso.
Pero creo que el contexto que estás buscando es cómo tener una relación exclusiva sin el título. Sí, es posible, y los he tenido. Pero típicamente no duran mucho.