Si tienes 23 amigos, ¿existe un 50% de probabilidad de que uno de ellos cumpla hoy su cumpleaños?

Suponiendo que el cumpleaños de cada persona se distribuya de manera uniforme en los 365 días:

Para alguien que tenga un cumpleaños hoy, eso significa que no es el caso de que nadie tenga un cumpleaños hoy.

Para que nadie tenga un cumpleaños hoy, eso significa que las 23 personas deben tener cumpleaños en uno de los 364 días restantes.

Por lo tanto, el complemento es:

[math] \ left (\ dfrac {364} {365} \ right) ^ {23} [/ math]

Eso significa que la probabilidad de que alguien tenga un cumpleaños hoy sería de aproximadamente 0.06115058190745473394, o un poco más del 6 por ciento.

Ahora puede que se pregunte por qué esta probabilidad es mucho menor. Hay 2 cosas que pueden causar esto que podrían facilitarte la comprensión.

  1. Hoy es solo 1 día, para que 2 personas compartan un cumpleaños, ese cumpleaños compartido podría ser CUALQUIERA de los 365 días, por lo que hay 364 días más que podrían tener un partido
  2. Lo opuesto al problema del cumpleaños tradicional es que el cumpleaños de TODOS sea diferente. En esta pregunta, es muy posible que las personas compartan un cumpleaños, siempre que ese cumpleaños compartido sea uno de los 364 que no sea hoy.

No.

Hay 365.25 días en un año. Permite ignorar a los bebés de los días bisiestos (29 de febrero) y llamar a los 365 días. Ahora asume que ninguno de tus 23 amigos tiene el mismo cumpleaños. Como dice la paradoja del cumpleaños, hay un 50% de probabilidad de que al menos dos lo hagan, pero eso significa que también hay un 50% de probabilidad de que ninguno lo haga, por lo que no es tan grande de una suposición. Eso significa que tienes 23 cumpleaños diferentes cubiertos de los 365 días posibles. 23/365 = 6.3% (aproximadamente)

No, solo hay alrededor del 6% de probabilidad de que uno de tus amigos tenga un nacimiento hoy. Para calcular esto solo toma 1- (364/365) ^ 23. Lo que es solo 1 menos la posibilidad de que nadie tenga un cumpleaños ese día, y llega a ser 0.061150581907455.

No, tienes [math] 1- (364/365) ^ 23 = 6.12% [/ math]