¿En qué momento descubriste tu amor por las matemáticas?

Answer 1

Primer semestre de mi primer año en la universidad. Tenía 17 años. No fue un momento: tardó 2-3 meses, pero al final de esos meses lo supe.

Entré a la universidad pensando, o asumiendo, que quiero centrarme en la informática. Programé desde que tenía 13 años, y fui bueno en eso. La programación de la computadora parecía emocionante y genial, mientras que las matemáticas estaban limpias Mi padre había estado tratando de hacerme amar las matemáticas desde una edad temprana, pero no tuvo un gran éxito.

Después de ese primer semestre, supe que quería hacer de las matemáticas mi especialidad, y que las partes realmente interesantes de CS son en realidad la teoría, que es realmente una clase de matemáticas.

Mis maestros en ese primer semestre fueron Lior Tzafriri y Alex Lubotzky. Ambos aprovecharon el hecho de que éramos una clase bastante pequeña de niños bastante fuertes, y nos enseñaron a un ritmo más rápido y más profundo de lo que sería típico en los cursos de primer año.

Tzafriri nos enseñó el análisis real, pero en lugar de enseñar el análisis real, en realidad enseñó topología y espacios métricos generales. Esta es una forma brillante de presentar este material si los estudiantes pueden manejar la abstracción. Todo debería enseñarse en el nivel correcto de abstracción, y para mí esto fue acertado . Estuve enamorado.

Lubotzky enseñó álgebra lineal. Sigo pensando que este es uno de los cursos introductorios de matemáticas más difíciles para enseñar bien, no porque sea difícil (lo cual también lo es para muchos estudiantes), sino porque es muy difícil hacerlo bello y rico. En comparación con los campos, grupos, anillos, múltiples o ecuaciones diferenciales, los espacios vectoriales de dimensión finita y las transformaciones lineales se ven casi iguales. Pero cuando aprendes algo de un gigante como Alex, tienes una idea de las maravillas que están más allá. Continué tomando muchos cursos con él, y cada uno de ellos fue una experiencia significativa.

Al final de ese primer semestre aún sabía muy poco, pero mi perspectiva ha cambiado. Sabía que estaba hecho para estudiar matemáticas.

Answer 2

Cuando fui expuesto a las Olimpiadas Matemáticas. Tenía 16 años en el grado 11, cuando fui expuesto al mundo de las olimpiadas de matemáticas y en ese momento supe que tenía que estudiar matemáticas o algo relacionado con eso.

El plan de estudios normal de matemáticas en la escuela (incluso JEE Math) me aburría, era solo un montón de cálculos sin un gran momento “Aha”, las Olimpiadas eran justo lo contrario. Necesitabas pasar todo el tiempo buscando una serie de observaciones y reducciones, y finalmente obtienes el truco de “Aha” y el problema está resuelto. Mi tema favorito no era la geometría (¡sorpresa!) Sino la teoría de los números, fue muy divertido usar las propiedades de los números primos o alguna aritmética modular para resolver preguntas. Llegué a la conclusión de que tenía que estudiar algo relacionado con las matemáticas puras.

Las matemáticas universitarias eran mucho más profundas que las matemáticas olímpicas y, como ya me interesaban las pruebas y la abstracción, fue una experiencia increíble. Como Especialista en Ciencias Sociales, me enamoré de la Teoría de la Informática y exploré muchas matemáticas que se utilizaron en la Informática de la Teoría. La informática teórica utiliza algunas de mis matemáticas favoritas (álgebra y combinatoria) de una manera muy esclarecedora.

Es decepcionante para mí ver a muchos estudiantes universitarios que odian las matemáticas universitarias basadas en pruebas. Creo que el problema es que las personas llegan a la conclusión de que las pruebas no requieren intuición o que usan alguna habilidad extraña con la que solo unas pocas personas están dotadas. Nada mas lejos de la verdad.

Answer 3

Cuando era niño, pensé que sabía qué eran las matemáticas. Fue esa clase realmente fácil donde puedo obtener las respuestas con solo pensar en ellas. ¡Ni siquiera tengo que leer nada! Es tan fácil que es aburrido. Estaba muy equivocado

Yo era un estudiante de primer año en la escuela secundaria tomando una clase de cálculo AP. Fue increíblemente aburrido. El profesor pasó días en lo que pensé que debería haber tomado 20 minutos para aprender. Así que no le presté ninguna atención. En cambio, por aburrimiento, miré el libro de texto. Ahí fue cuando encontré el capítulo sobre series infinitas. ¡AUGE! Eso fue todo. Para las próximas semanas, di con todo tipo de teoremas sobre series infinitas y evalué tantos casos interesantes como pude pensar. Desde entonces, pasé la mayor parte de mi tiempo en todas mis clases de secundaria jugando con problemas de matemáticas. Después de descubrir algo, lo buscaría para ver si se había hecho y si me había perdido algo. Casi todas las veces, Euler me había golpeado por varios siglos. De vez en cuando era Newton o alguien más por completo. Fue un poco molesto, pero también emocionante. Estaba seguro de que había encontrado algo original cuando encontré una manera de determinar un polinomio a partir de sus puntos (bueno, el polinomio de menor grado con esos puntos). Resulta que eso se llama interpolación polinomial. Comencé a trabajar con sumas finitas y desarrollé mi propia versión de cálculo para sumas finitas. Resulta que eso se llama “cálculo finito” o “cálculo de diferencias finitas”. *suspiro*. Pero fue una gran cantidad de diversión para mí, así que seguí haciéndolo. Por eso estoy trabajando en mi doctorado ahora.

Answer 4

Cuando leí a Martin Gardner. Las personas con mentalidad matemática de mi generación saben de Martin Gardner. Él es el más famoso por la columna científica americana Juegos matemáticos que se ejecutan durante unos 25 años. La columna era tan buena que numerosas personas se suscribieron a la revista solo por su columna. Estas columnas se han resumido en una serie de más o menos 12 libros que son incluso mejores que sus columnas originales. El libro de Gardner incluye actualizaciones, algunos comentarios interesantes de cartas que recibió y similares. Las matemáticas tal como se enseñaban en el aula eran aburridas, pero cuando Martin Gardner escribió sobre un tema matemático, fue una aventura fascinante. La dicotomía no podría ser más llamativa.

Al hacer uso de algo que escribió Martin Gardner, puedo aclarar cualquier confusión sobre la idea supersticiosa de que las muertes de Lincoln y Kennedy estaban relacionadas de alguna manera. Probablemente has visto una lista de coincidencias con respecto a Lincoln y Kennedy y sus asesinatos. La lista original fue tomada de una carta escrita por el Dr. Matrix (un numerólogo mitológico inventado por Martin Gardner) a Martin Gardner. Algunas personas o personas posteriores hicieron algunos cambios en la lista original para que las coincidencias parezcan aún más improbables (estos cambios son declaraciones falsas). El punto entero de la carta era que al usar algún hocus-pocus numerológico, puedes conectar todo tipo de cosas no relacionadas. Las columnas de Martin Gardner que involucran al Dr. Matrix inventado contienen todo tipo de ejemplos, de los cuales el ejemplo de Lincoln-Kennedy es, con mucho, el más conocido.

Lo siguiente fue cortado y pegado de un archivo pdf de lo siguiente. [Agregué dos comentarios adicionales etiquetados por mis iniciales GCR]

Martin Gardner, “El número mágico del Dr. Matrix”, Prometheus Books, Buffalo NY, 1985, págs. 42–45.

QUERIDA MARTIN GARDNER:

Las dos muertes más dramáticas y trágicas en la historia política estadounidense fueron las muertes de Abraham Lincoln y John Fitzgerald Kennedy. Hay tantos paralelismos numéricos asombrosos relacionados con estos dos eventos de infamia que me siento obligado a registrarlos para usted. Utilice el siguiente análisis como desee, pero con discreción.

1. Lincoln fue elegido presidente en 1860. Exactamente cien años después, en 1960, Kennedy fue elegido presidente.

2. Ambos hombres estaban profundamente involucrados en los derechos civiles de los negros.

3. Ambos hombres fueron asesinados un viernes, en presencia de sus esposas.

4. Cada esposa había perdido un hijo mientras vivía en la Casa Blanca.

5. Ambos hombres fueron asesinados por una bala que entró por la cabeza por detrás.

6. Lincoln fue asesinado en el teatro de Ford. Kennedy se encontró con su muerte mientras viajaba en un descapotable Lincoln fabricado por Ford Motor Company.

7. A ambos hombres les sucedieron los vicepresidentes llamados Johnson, que eran demócratas del sur y ex senadores.

8. Andrew Johnson nació en 1808. Lyndon Johnson nació en 1908, exactamente cien años después.

9. El primer nombre de la secretaria privada de Lincoln era John, el apellido de la secretaria privada de Kennedy era Lincoln. [En copias pirateadas de partes de la carta del Dr. Matrix, esto generalmente se modificaba hasta la afirmación incorrecta de que el secretario privado de Lincoln se llamaba Kennedy. Su nombre era John Nico1ay.-MG] [Además, la mayoría de las copias incluyen la afirmación de que la secretaria de Lincoln intentó impedirle ir al Teatro Ford, mientras que la secretaria de Kennedy intentó impedir que fuera a Dallas. Esta afirmación no parece tener ninguna base. – GCR]

10. John Wilkes Booth nació en 1839. Lee Harvey Oswald nació en 1939, cien años después. [Desde entonces he aprendido que hay una controversia sobre la fecha de nacimiento de Booth. La beca reciente asigna la fecha 1838, y esto aparentemente es correcto. Sin embargo, la fecha de 1839 viene dada por referencias estándar como el Diccionario biográfico de Chambers (edición de 1962) y el Nuevo diccionario estándar de Funk & Wagnalls de la lengua inglesa (edición de 1945) .- MG]

11. Ambos asesinos eran sureños que sostenían opiniones extremistas.

12. Ambos asesinos fueron asesinados antes de que pudieran ser llevados a juicio.

13. Booth le disparó a Lincoln en un teatro y huyó a un granero. [“Barn” fue cambiado a “almacén” en la mayoría de las copias de la carta del Dr. Matrix.-MG] Oswald le disparó a Kennedy desde un almacén y huyó a un teatro.

14. LINCOLN y KENNEDY tienen siete letras cada uno.

15. ANDREW JOHNSON y LYNDON JOHNSON tienen trece letras cada uno.

16. JOHN WILKES BOOTH y LEE HARVEY OSWALD tienen quince letras cada uno.

Tanto la Oficina Federal de Investigaciones como el Servicio Secreto, si hubieran sido expertos en los aspectos proféticos de la numerología, hubieran estado más alertas en el día fatal. Los dígitos de 11/22 (22 de noviembre) se suman a 6, y el VIERNES tiene seis letras. Tome las letras FBI, desplace cada una hacia adelante seis letras en el alfabeto, y obtendrá LHO, las iniciales de Lee Harvey Oswald. Él era, por supuesto, bien conocido por el FBI. Además, OSWALD tiene seis letras. Oswald disparó desde el sexto piso del edificio donde trabajaba. Tenga en cuenta también que el cambio triple de FBI a LHO se expresa mediante el número 666, el número infame de la Bestia [del Libro de las Revelaciones de San Juan el Devino. –GCR]

El Servicio Secreto, un brazo del Departamento del Tesoro, también debería haber estado más alerta. Dos semanas antes del asesinato, el Departamento del Tesoro lanzó una nueva serie de billetes de dólares, una muestra de los cuales adjunto. [Dr. Matrix había depositado un billete de un dólar en su carta. Consulte la Figura 5.1. Observe que esta serie está designada por la letra K a la izquierda. En 1913, medio siglo antes, cuando se designaron los distritos de la Reserva Federal, a Dallas se le asignó la letra K, la undécima letra del alfabeto. Por esta razón, “Dallas, Texas”, donde Kennedy fue asesinado, aparece debajo de K. DALLAS, Texas tiene once letras. JOHN KENNEDY tiene once letras. El número de serie en esta factura, como en todas las facturas de K, comienza con K y termina con A- “Asesinato de Kennedy”. Debajo del número de serie a la derecha está “Washington, DC”, el origen del viaje fatal del Presidente. Debajo del número de serie a la derecha, y arriba y debajo del número de serie a la izquierda, hay pares de lls. Once, claro está, es el mes de noviembre. Los dos lls se suman a 22, el día del asesinato. A la derecha de la fotografía de Washington está “Serie 1963A”, el año del asesinato.

“Tú [Dios] has ordenado todas las cosas en medida y en número …” – La Sabiduría de Salomón, el Antiguo Testamento de Tes , Apócrifa, capítulo 11, versículo 20.

Su seguro servidor,

[firmado] IRVINGJ. MATRIZ

Nota agregada a las pruebas de la página: una carta de Terry W. Harmon me ha llamado la atención sobre otra coincidencia notable que involucra a Lincoln y Kennedy. Se cree que la primera sugerencia pública de que Lincoln sea el candidato republicano a la presidencia es una carta escrita el 6 de noviembre de 1858 y publicada en la Gaceta de Cincinnati . El escritor, Israel Green (un farmacéutico en Findlay, Ohio), propuso un boleto de Lincoln para presidente y John Kennedy para vicepresidente. El propuesto Kennedy fue John Pendleton Kennedy, de Maryland, un destacado autor y político que había sido Secretario de la Marina de Millard Fillmore. La carta de Green se puede encontrar en The Magazine of American History, vol. 29, 1893, páginas 282-283.-MG

Answer 5

Para mí siempre fui bueno en matemáticas, pero probablemente el momento en que las cosas cambiaron fue cuando comencé a mirar alrededor y me di cuenta de que había mucho más de lo que se enseña en la escuela. Luego en la escuela secundaria vine en este libro:

Está lleno de definiciones y dibujos, no de su libro matemático estándar. Luego me enganché, quedaba mucho y mucho porque el libro no proporcionaba pruebas.

Lo que me interesó especialmente fue la geometría del triángulo – Wikipedia. Es un campo maravillosamente barroco que aparentemente es muy rígido, solo un triángulo, pero en realidad es extremadamente rico en teoremas durante más de 2000 años de historia.

Answer 6

Tengo la sensación de que tenía que ver con la selección natural, OK, realmente el proceso de eliminación; Era algo inteligente, tenía un problema con los idiomas, no dominaba ni el hindi ni el inglés, los dos idiomas que me enseñaron. Tuve algunas fallas en mi educación debido a los movimientos que mi familia tuvo que hacer, lo que probablemente me debilitó en temas basados ​​en contenido (ciencias sociales y naturales), lo que dejó a Matemáticas, el tema sin mucho bagaje. A medida que pasaban los años, elegí nuevos temas muy bien (sánscrito, la química orgánica me viene a la mente). Mi fortaleza en matemáticas también me interesó en la física de la escuela secundaria.

Si tuviera que elegir un momento realmente empecé a gustarme de Matemáticas, elegiría 8º grado. Por ahora había empezado a elegir el tema realmente bien. Fue capaz de hacer trampa sin hacer trampa; fue capaz de detectar errores en el trabajo del profesor (lo que no me ganó ningún favor de estudiantes competitivos); recuerde este incidente en el que nuestro profesor estaba trabajando en una solución bastante larga, y señalé un error, que el profesor reconoció solo después de haber sobrescrito un error adicional. Dos tablas de valor total de trabajo …

No me convertí en matemático, aunque realmente quería obtener una segunda especialización en Matemáticas durante mi licenciatura, y todavía estaba pensando en obtener un segundo máster en una escuela de posgrado, pero la economía no tenía sentido como estudiante internacional.

Answer 7

Gracias por la A2A. Desde muy temprano me interesé por las matemáticas. Mi padre es matemático y al verlo trabajar en su estudio en casa, a menudo me gustaba su calidad aparentemente esotérica. Lo que estaría escribiendo fue mayormente verbal con pocas fórmulas. A menudo se trataba de [math] G [/ math] (en el trabajo de mi padre [math] G [/ math] es bastante a menudo un groupoid).

Una vez que mi madre aceptó obtener estos pequeños folletos (aún los veo vendidos a veces) con resúmenes de matemáticas para cada grado de primaria. No recuerdo ningún momento específico que despertó mi interés, aunque lo encontré bastante limpio.

Aquí hay una anécdota que creo que nunca he contado. Cuando estaba en segundo grado (alrededor de los 7 años para personas que no estaban familiarizadas con el sistema educativo de los Estados Unidos) recuerdo haber caminado por el patio de la escuela pensando en las restas que habíamos estado haciendo en clase. Que [math] 1 / 2-1 / 3 = 1/6 [/ math] parecía un poco más interesante que la mayoría de las restas que habíamos hecho. Decidí intentar generalizar eso, y se me ocurrió que lo que quería resolver podía hacerse con el álgebra (sobre el que había leído por mi cuenta) trabajando [math] 1 / x-1 / (x + 1) [/ math]. Me alegré cuando descubrí que era [math] 1 / (x (x + 1)) [/ math]. Esto fue, por un lado, una nueva regla , que se pueden restar las diferencias de recíprocos consecutivos al multiplicarlos. Me pareció en ese momento que la diferencia era sorprendentemente pequeña. Que [math] 1 / 9-1 / 10 [/ math] sería tan pequeño como [math] 1/90 [/ math] no era lo que esperaba, pero claro que no tenía una buena intuición en ese momento.

Años más tarde, leí en el libro de teoría de números de Hardy y Wright acerca de las secuencias de Farey. Todos los números racionales entre 0 y 1 inclusive con denominadores bajo algún límite constituyen una secuencia de Farey, por ejemplo, [math] 0 / 1,1 / 6,1 / 5,1 / 4,1 / 3,2 / 5,1 / 2 , 3 / 5,2 / 3,3 / 4,4 / 5,5 / 6,1 / 1 [/ math]. Una de las propiedades encantadoras de las secuencias de Farey es que si [math] a / b [/ math] y [math] c / d [/ math] son ​​adyacentes en una secuencia de Farey, entonces [math] bc-ad = 1 [/ math] de modo que la diferencia [math] c / da / b = 1 / (bd) [/ math]. Por ejemplo [math] 2 / 3-3 / 5 = 1/15 [/ math]. Esto me recordó mi pensamiento anterior de que estaba bastante limpio cuando el numerador casi se cancela en [math] 1 / x-1 / (x + 1) [/ math].

Answer 8

¿En qué momento descubriste tu amor por las matemáticas?

Siempre fui el niño curioso que les hacía a mis padres una interminable serie de preguntas “por qué”. Realmente no puedo recordar ninguna etapa en la que no me gustaran las matemáticas, pero tengo un gran recuerdo de mi maestra de escuela primaria, la señorita Clarke, que me presenta los sets y me pide que piense en sets con un solo miembro.

Habría tenido nueve o diez años y tuve muchas dificultades para dar ejemplos. El único en el que podía pensar era en el conjunto de las Torres Eiffel. Pero ese fue el comienzo de una fascinación por la abstracción, los fundamentos de las Matemáticas y el amor por las Matemáticas Puras.

Pero debo haber estado ya enamorado de las matemáticas porque:

• No introducen ni siquiera la Teoría de conjuntos elemental a la mayoría de los niños de la escuela primaria;
• La señorita Clarke aconsejaba a mis padres que pensaran a qué universidad de Oxbridge debería ir; y
• Mi abuelo me había dado su fiel regla de deslizamiento (que, para mi pesar, he perdido).

Answer 9

Caminaba por una librería en Atlanta y me topé con una cubierta fractal y pensé: “Oye, se ve bien, lo recogeré”.

Tenía 13 o 14 años en ese momento y el texto me pareció absolutamente fascinante. Después de leerlo en una noche, fui a la escuela secundaria entusiasmado por mi nuevo amor por las matemáticas. Allí descubrí que mi maestra no sabía “por qué” para nada de lo que ella estaba enseñando y tenía 2 años de jubilación.

No fui a la universidad pero las matemáticas todavía hacen algo en mi cabeza. Leo diarios y publicaciones periódicas, etc., y las ecuaciones me pierden porque no conozco lo suficiente del lenguaje, pero es como una parte de mi alma encendida alrededor de ecuaciones y documentos matemáticos.

el texto es;

Caos

Answer 10

Bueno, para mí fue en algún momento del cuarto grado, creo, cuando descubrí qué tan simples eran las fracciones para manipular. Por lo general, podía descifrar cosas que los otros niños no podían. No entendí qué era “diferente” en mí lo que hacía las cosas de esa manera, pero realmente nunca lo cuestioné.

Esta historia de amor con las matemáticas iría hasta la escuela primaria y hasta la universidad, donde Calculus me dejó corto. Nunca me di cuenta de qué se trata el cálculo que simplemente no “entiendo”.

Ahh bueno Fue una maravilla mientras duró y todavía disfruto ‘incursionando’ en las cosas que HAGO ‘entiendo’ en algún nivel intuitivo.

Answer 11

El año anterior a tomar álgebra, cuando comencé a hacer matemáticas sin que me lo pidieran.

Estuvimos trabajando en aritmética durante una semana más o menos. El último día de clases, justo antes de que comenzaran las vacaciones de verano, mi profesor de matemáticas quería darnos una introducción rápida al álgebra. Escribió 3 + x = 5 en la pizarra e hizo una explicación apresurada durante los últimos minutos de clase. Ella solo quería “mostrarte lo que harás el próximo año”. Me sorprendió el concepto de lo desconocido y que las matemáticas son más que aritmética y formas. Recordé haber pensado “Wow, estas cosas de matemáticas si vas a ir a un lugar”. Durante esos últimos minutos de clase y durante el verano, comencé a hacer y resolver mis propias ecuaciones.

Answer 12

Cuando comencé a trabajar en ello, a los 14 años. Tenía dos años antes de postularme a la mejor universidad de mi país. Al principio eso era solo como un medio para prepararse para los exámenes de ingreso. Pero entonces simplemente me tragó por completo. En algún momento me di cuenta de que había sobrepasado a mi profesor de matemáticas de la escuela secundaria.