¿Qué significa cuando dice que no tengo que esperarle?

Creo que quiere decir que puede hacer algunas cosas por sí mismo.

POR EJEMPLO: “Cuando mi abuelo vino a visitarme, mi familia cocinó para él, lo limpió y lo mimó en general. Finalmente nos dijo que no tenemos que esperarle.

Depende del contexto. ¿General? Significa “adelante, no me esperes” (tal vez te vea allí o algo así)

Que te sientas cómodo moviéndote, ya que él ya ha hecho esfuerzos para avanzar, al menos internamente, si no externamente.