Sí, son muy similares.
- Amore mio es literalmente “ama el mío”, es decir, mi amor, mi amado.
- Tesoro mio es literalmente “tesoro mío”, es decir, mi amor, mi amor.
Sin mio , veo una sutil diferencia: el amor es un signo de amor, mientras que el tesoro se usa más para el afecto o el agradecimiento. Mi abuela italiana me diría sei un tesoro (“eres un tesoro”) cuando busqué sus lentes de lectura que había dejado en otra habitación, pero sei un amore (“eres un amor”) cuando mi regalo de Navidad se hizo. Su extraordinariamente feliz.