“Me encantaría que lo hicieras, pero tampoco tengo todo el tiempo del mundo y no soy tan bueno escribiendo inglés”. ¿Es esto correcto?

No es incorrecto, excepto que la última frase no está precedida por una coma después de “mundo”. Uno necesita una coma y una conjunción para puntuar dos oraciones completas como lo hizo con las dos primeras frases. Sin embargo, me gustaría volver a redactar lo que ha escrito de la siguiente manera. “Me encantaría que lo hicieras. Sin embargo, no tengo mucho tiempo y no soy un buen escritor de inglés”.