¿Qué significa cuando alguien que contesta el teléfono responde “No tengo idea” cuando se le pregunta si una persona específica trabaja allí?

Significa que ha llegado a un empleado perezoso que no puede molestarse en hacer un esfuerzo para obtener una mejor respuesta que “No tengo idea” y no refleja bien la compañía. Las compañías generalmente tienen un directorio de empleados o algún tipo de listado que enumera a todos los empleados dentro de la compañía, que el empleado podría haber buscado para usted. Solo le habría llevado un par de minutos más.

EDITAR, después de ver los detalles añadidos:
Tu ex tiene derecho a vivir su propia vida. Ella no tiene que darle ningún detalle, excepto a su abogado y al tribunal. Si siente la necesidad de ocultarte este tipo de información, me dice que no se siente segura contigo. Además, ¿has considerado que ella “no responde” a través del celular porque no quiere meterse en problemas en el trabajo por pasar demasiado tiempo en llamadas personales? Retroceda y acepte cualquier información de contacto que le dé … ¡y respete sus límites!

Probablemente tienes razón. Probablemente ella les pidió que no te lo dijeran y por eso él mintió por ella. Tu comportamiento es casi inaceptable para el acosador. Si realmente necesita ponerse en contacto con ella, puede hacerlo a través de un amigo común o un miembro de la familia.