Estoy programado para asistir a una universidad pública este otoño y me especializo en psicología. ¿Tengo una buena posibilidad de obtener aceptación en un programa de posgrado de primer nivel en una universidad más reconocida?

Oye, esto es muy vago. Necesitas poner más detalles en él para obtener cualquier respuesta (aparte de esto). Mucha gente de una universidad pública que se especializa en psicología (aunque a menudo la psicoterapia de los donantes) ingresa en “universidades de renombre”.
Pero no se debe a esos factores en los que intervienen. Debería considerar la posibilidad de incluir información significativa, o si no tiene mucho más que aportar, considere la posibilidad de mejorar su currículum académico. Si no ha trabajado en un laboratorio o no ha investigado con un profesor, es probable que no tenga mucha oportunidad.