Tengo un miembro de la familia que es constantemente sarcástico y pone a otros. ¿Cómo debo acercarme a ellos sobre este comportamiento?

Ve por el otro lado. Cada vez que él baja a alguien, ve con eso. Empeorarlo. Sigue avanzando hasta que descubran lo que está pasando.

Ejemplo 1

“Veo que todavía no estás casada, Barbara”.

“Sí. Estoy arruinada y no puedo tener hijos. También soy un alcohólico furioso”.

Sinceramente, he aprendido que es mejor no abordarlos sobre el tema. No les importa y solo te harán su próximo gran objetivo.
Solo trata de mantenerte alejado de gente como esta porque, como Tina Marshall dijo, están viviendo una mala vida.
Probablemente no podrá ayudarles con eso porque probablemente no creen que su comportamiento sea un problema para empezar.

Los evitaría y sentiría pena por ellos porque, aparentemente, su vida es tan mala que tienen que reforzarse al derribar a otras personas.