¿Cuáles son los hechos más significativos acerca de los números que harán volar nuestra mente?

Los números de Fibonacci son el sistema de numeración de la naturaleza. Aparecen en todas partes en la Naturaleza, desde la disposición de las hojas en las plantas, hasta el patrón de los flósculos de una flor, las brácteas de una piña o las escamas de una piña. Los números de Fibonacci son, por lo tanto, aplicables al crecimiento de todos los seres vivos, incluyendo una sola célula, un grano de trigo, una colmena de abejas e incluso toda la humanidad.

Fibonacci en plantas
La filotaxis es el estudio de la posición ordenada de las hojas en un tallo. Las hojas de esta planta están escalonadas en un patrón en espiral para permitir una exposición óptima a la luz solar. Si aplicamos la proporción de oro a un círculo, podemos ver cómo esta planta exhibe cualidades de Fibonacci. Haga clic en la imagen para ver una ilustración más detallada de los arreglos de hojas.

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Figura 2

Al dividir un círculo en proporciones Doradas, donde la proporción de la longitud del arco es igual a la Proporción Dorada , encontramos que el ángulo de los arcos es 137.5 grados. De hecho, este es el ángulo en el que las hojas adyacentes se colocan alrededor del tallo. Este fenómeno se observa en muchos tipos de plantas.

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En el caso de piñas o piñas afiladas, vemos un doble juego de espirales: uno que va en el sentido de las agujas del reloj y otro en la dirección opuesta. Cuando se cuentan estas espirales, se encuentra que los dos conjuntos son números de Fibonacci adyacentes.

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Del mismo modo, los girasoles tienen un arreglo de semilla de oro en espiral. Esto proporciona una ventaja biológica porque maximiza el número de semillas que se pueden empaquetar en una cabeza de semilla.

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Dentro del fruto de muchas plantas podemos observar la presencia del orden Fibonacci.

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El plátano tiene 3 secciones La manzana tiene 5 secciones

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Además, muchas flores tienen un número de pétalos de Fibonacci. Algunos, como esta rosa, también tienen Fibonacci o Golden Spiral , arreglos de pétalos.

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Las plantas ramificadas también exhiben números de Fibonacci. Nuevamente, este diseño proporciona el mejor alojamiento físico para la cantidad de ramas, al tiempo que maximiza la exposición al sol.

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Pétalos de Fibonacci

Lirio de 3 pétalos, iris
Ranúnculo de 5 pétalos, rosa salvaje, alondra, columbine
8 pétalos de delfinios
Ragwort 13 pétalos, caléndula de maíz, cineraria
21 pétalos aster, ojos negros susan, achicoria
34 pétalos de plátano, pytethrum
55, 89 pétalos de margaritas michelmas, la familia asteraceae

La aparición de los Números de Fibonacci en la Naturaleza es interesante, pero la proporción de Números de Fibonacci consecutivos es importante.

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Fibonacci en animales

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La cáscara del Nautilus recubierto tiene proporciones doradas. Es una espiral logarítmica.

Los ojos, las aletas y la cola del delfín caen en secciones doradas a lo largo del cuerpo.

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Una estrella de mar tiene 5 brazos. (5 es el quinto número de Fibonacci)

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Si se dibuja un pentágono regular y se agregan diagonales, se forma una estrella o pentagrama de cinco lados. Donde los lados del pentágono son una unidad de longitud, la relación entre las diagonales y los lados es Phi , o la proporción de oro. Esta simetría de cinco puntos con proporciones doradas se encuentra en las estrellas de mar.

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Los humanos también exhiben características de Fibonacci. La relación de oro se ve en las proporciones en las secciones de un dedo.

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También vale la pena mencionar que tenemos 8 dedos en total, 5 dígitos en cada mano, 3 huesos en cada dedo, 2 huesos en 1 movimiento y 1 pulgar en cada mano.

La relación entre el antebrazo y la mano es la relación de oro!

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La cóclea del oído interno forma una espiral dorada.

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Aunque esta es mi primera contribución a Quora, publicaré aquí mi tema más querido:

Prueba de la afirmación de que el número 48 (cuarenta y ocho) es de “no a top” (no solo en la teoría de los números) en cualquier aspecto y en cualquier momento. Así que la pregunta anterior debe ser alterada en

`¿Cuál es el número más significativo que nos sorprenderá?

De hecho, hay tantos aspectos en este número (48) que no puedo mencionar todos aquí. Algunos ejemplos (casi `triviales`) son:

Crosssum: 8 + 4 = 12, 8-4 = 4 rendimientos 12 * 4 = 48, 8 ^ 2-4 ^ 2 = 48

(estas operaciones son verdaderas solo en la base 10, y 48 es el único número en este sistema que las satisface, en otros sistemas base no existen tales números). Todavía hay muchas otras funciones cruzadas como esa.

Números perfectos: en contraste con los “perfectos triviales” que tienen el 1 agregado (6,28.496,8128, etc.), los llamo “perfectos geniales” que no lo hacen. Hay pruebas numéricas abrumadoras de que tales números no existen. Este hecho ya desconcertó a los antiguos fitagóricos, pero hasta el momento no se conoce ninguna prueba analítica. Creo que puedo dar tal prueba. Resumido brevemente se ve así:

Para un trivial (por ejemplo 28) las siguientes representaciones son equivalentes

Divisores d (28) = (1,2,4,7,14,28), ahora

trivial 1: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, trivial 2: (1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28) / 2 = 28

Haciendo esto para geniales de 48 rendimientos.

d (48) = (1,2,3,4,6,8,12,16,24,48), dan

genial 1: 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 75, genial 2: (1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48) / 2 = 62

Debido a que los resultados son diferentes (75> 62), estas 2 ecuaciones obviamente no son equivalentes. Sin embargo, aplicando el mismo algoritmo nuevamente (en 75 y 62), ¡el resultado en ambos casos es 48! 48 no solo es el número más pequeño, sino también el único.

En el cálculo adicional obtenemos (para el caso de 62):

Suma trivial = Suma genial, que no puede ser porque difieren en 1. ¡Por lo tanto, los números perfectos no pueden existir! QED

Perdón por no usar el simbolismo matemático estándar, no he aprendido esto todavía. Yo (para el primero) también esperaré las respuestas antes de profundizar en los temas.

Cómo todo se suma