No puede probar nada si el tema no está bien definido en términos matemáticos. ¡Las matemáticas simplemente no se aplican a preguntas que no están bien definidas!
Entonces, mientras no expliques lo que significa “tristeza” (matemáticamente), no podrás probarlo. Si encuentra algo que sea verdadero en los reinos de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel o un sistema similar de axiomas, y defina esa propiedad como “tristeza”, puede ser capaz de demostrarlo (pero esa propiedad tendrá poco o nada) hacer con la emoción “tristeza”, como a menudo con vocabulario matemático).
No conozco ninguna rama de las matemáticas donde se usa esa palabra.