Encontré una falla en las matemáticas. ¿Quién puede poner a prueba mi teoría?

Answer 1

Yo diría que su “defecto” no es un defecto en absoluto, sino solo el axioma que usamos en nuestro sistema numérico con una base de 10.

Como se dijo en las respuestas a continuación, las computadoras usan base 2 o binario y los bytes en lugar de los bits usan base 16 o hexadecimal. Ambas bases tienen mucho más sentido en términos de asignación de dígitos de encendido / apagado. (La base 16 se debe a que hay 16 combinaciones de 4 dígitos de base 2 que se corresponden directamente con los bytes en la memoria de la computadora).

La teoría numérica y el álgebra abstracta abordan diferentes sistemas numéricos con bases alternativas a 10 y muchos descubrimientos y aplicaciones fructíferas se han desarrollado al explorar otras bases para un sistema numérico.

En general, elegir una base es arbitrario y no hay ningún defecto para elegir una. Propondría una pregunta similar, pero mucho más difícil de responder, que puede ser lo que realmente está buscando.

“¿Cuáles son las ventajas y desventajas de usar un sistema numérico base 10 frente a otros sistemas numéricos base ‘n’ y un sistema numérico base 10 es superior a otros sistemas numéricos?”

También señalaría que los números primos se asignarán a los números naturales en los mismos intervalos para todos los sistemas numéricos. La única diferencia es cómo los llamamos y cómo los denotamos. Tantas cosas no cambiarían en un sentido lógico y solo se verían y actuarían a nivel de superficie.

La única otra consideración que se debe hacer es cuánto un cambio interrumpiría todo lo que hemos usado y sobre lo que hemos construido hasta ahora (lo cual es una cantidad tremenda) y un cambio sería para mejor. Yo diría que no.

Answer 2

Contrariamente a lo que la mayoría de las personas están respondiendo aquí, el sistema que usted ideó no es el mismo que el de la base 9, ya que todavía usa todos los dígitos del 0 al 9 (diez dígitos). Por ejemplo, el número 1,729,043,856 es un miembro de su sistema (porque no es un múltiplo entero de 10), pero no existe en la aritmética simple de base 9.

Su sistema define un conjunto de números enteros “eliminados”; usted da una regla para eliminar miembros de Z (los enteros positivos): elimine todos los números enteros que terminen en cero, es decir, cada décimo número, y los números enteros más altos simplemente se deslizan hacia abajo para llenar los espacios .

Ahora, sobre la parte “más fácil”, seguro que no me parece más fácil. =) No lo he estudiado para ver qué estructura tiene su sistema numérico, pero es la secuencia dada por la función [math] f (n) = n + \ left \ lfloor \ frac {n-1} {9} \ right \ rfloor [/ math]. Intente conectar valores de [math] n [/ math] de 1 a 100, puede verificar que da la misma serie que la suya.

Entonces, si sabes [math] f (a) [/ math] y [math] f (b) [/ math], ¿cómo puedes encontrar [math] f (a) + f (b) [/ math] y [math] f (a) \ cdot {} f (b) [/ math]? Tendrá [math] f (a) + f (b) = a + \ left \ lfloor \ frac {a-1} {9} \ right \ rfloor + b + \ left \ lfloor \ frac {b-1} { 9} \ right \ rfloor [/ math], y [math] f (a) \ cdot f (b) = \ left (a + \ left \ lfloor \ frac {a-1} {9} \ right \ rfloor \ right ) \ cdot \ left (b + \ left \ lfloor \ frac {b-1} {9} \ right \ rfloor \ right) [/ math]. Para mí, ninguno de los dos parece muy fácil trabajar con ellos. Si ves como, publica un comentario!

Finalmente, sobre la parte “defectuosa”. Normalmente, no puede afirmar que encontró un defecto en las matemáticas a menos que muestre un ejemplo real de algo que está roto. Un contraejemplo. En este caso, ya que puedes usar el lenguaje estándar de las matemáticas para definir tu sistema, es mejor que esperes que no haya una falla en las matemáticas, ya que eso haría que tu sistema colapsara junto con él.

Answer 3

Tomando dicho ejemplo, omitimos 0, 8 y 9 en total 3 dígitos
Ahora contamos solo de 1 a 7

Entonces 7 + 1 = 11, 7 × 2 = 17, 7 × 7 = 67
77 + 1 = 111, 4 × 2 = 11, 4 × 3 = 15 4 × 4 = 22,

Así que cualquier beneficio en esta pregunta sugerida encontrada en este sistema también

Los beneficios sugeridos no son un producto derivado del concepto de 9 dígitos, es inherente al sistema de conteo.

Pero solo recuerde los días de jardín de infantes y piense lo difícil que será enseñar a contar a un niño en base a 9 o 7 o 12 o la base que escojamos

La base 10 es natural para nosotros solo porque tenemos 10 dedos.

Answer 4

Esto es básicamente lo mismo que la base 9.
Básicamente, parece que estás convirtiendo tu respuesta en base 9.

Pero he encontrado un error. Dices 99 + 1 = 101 ¿Por qué? Basado en tus otros ejemplos, ¿no debería ser 121? Si es 101 entonces explique mejor su sistema.

Si desea una base mejor que la base 10, entonces la mejor es la base 12.

En base 12 más números se dividen más del tiempo. Usamos base 10 porque tenemos 10 dedos. Las computadoras usan la base 2.

¡Las bases son divertidas!

Puede que te guste la teoría de números en la universidad.

Answer 5

En realidad, lo que se describe aquí es una variación de la base donde los dígitos se ejecutan de 1 a b (aquí, base 9), y no hay cero. El último ejemplo es 99 + 1 = 111. Es un sistema perfectamente estable, y no hay fallas. Olvidaste quitar el 10 en la columna de las decenas.

Answer 6

¿Por qué es (por ejemplo) 5 x 2 más fácil si es 11 en lugar de 10?

Quiero decir, si a todos nos enseñaran matemáticas base-9 desde la infancia, entonces tal vez parecería más fácil, aunque todavía extraño, porque has eliminado cero como un dígito en lugar de 9.

Y si a todos nos enseñaran matemáticas de base 16, entonces 5 x 2 = A parecería más fácil que 11 o 10.

Lo que estoy tratando de decir es que no veo la falla en el conteo estándar de base 10 que hace que su sistema sea inherentemente superior. Simplemente parece una forma diferente de representar el mismo concepto.

Veo algo que podría ser una falla en su sistema: ¿qué es 1 – 1? Alternativamente, ¿cómo escribes el número de bolas en una caja, cuando la caja no tiene bolas?

Aunque no estoy tratando de atacarte. Tu proceso de pensamiento es interesante y quiero entenderlo.

Answer 7

Es genial que hayas desarrollado una nueva teoría o una nueva forma de hacer matemáticas. ¡Ahora todavía no entiendo cómo facilita los cálculos!